摘要：孔子曾说过：“学而不思则罔，思而不学则殆。”意思就是说：只知道学习，却不知道思考，到头来等于白学；只知道思考却不去学习，则就变得有害了。教师的教学也是一样，只有做到学习与思考两不误，你的课堂才会真正的出彩。校风云培训学校管理系统主要阐述了作者在磨“鸡兔同笼”这堂课时的一些感悟。 

　　课例背景：《鸡兔同笼》问题是北师大版第9册数学教材中“尝试与猜测单元”的第一课时，属于综合实践领域。它早出现在《孙子算经》中，拥有着有趣、富有挑战性的学习素材。对于这个经典的古代趣题，从解题的角度而言，可以有一系列的方法：画图法、列表法、假设法、方程法。与此同时，这个问题也蕴含着丰富的数学思想：化归、假设、方程等。五年级学生是第一次接触，解决起来有一定的困难，“差值对应”的关系，学生也不易理解，所以教材选择了大部分学生都容易接受的列表法，符合现阶段学生的认知规律。 

　　基于以上对教材的分析以及学生的认知水平，校风云培训学校管理系统确定了教学目标如下：1.学习、掌握解决“鸡兔同笼”问题的方法——列表法，并能运用适合的方法解决类似于“鸡兔同笼”的数量问题；2.在“鸡兔同笼”问题解决中 经历“猜测-验证-调整”的过程，逐步形成良好的数学意识及逻辑推理能力。3.培养学生的合作意识，使培训学校学生感受到数学思想的运用与解决问题的实际联系，进而体会数学的价值。 

　　一、情景引入，揭示课题 

　　师：国庆节时，淘气在农家乐里发现了好大的一个笼子，里面装着鸡和兔，淘气数来数去也没有数清楚，只得去问老板，可老板却故意卖关子只告诉淘气共有20个头和54条腿。同学们你想知道笼子里各有几只鸡几只兔吗？ 

　　师：这节课我们就一起来研究“鸡兔同笼” 的问题（课件出示课文例题）。独立思考，小组合作解决问题。如果一种方法都不会的可以看书议一议。设计该过程的初衷是想激发学生的兴趣，顺理成章的揭示课题，随之再进行小组合作，自主探究。初看整个过程好像很流畅，但在教学时却不尽其然。首先情景的设计太过传统，五年级的学生毫无兴趣可言，知道的只是解决问题。其次是问题的数据过大，即使通过看书自学或老师指导，对于部分孩子来说还是无从手，设计欠缺考虑。 

　　二、交流汇报，展示方法 

　　方法一：画图法；方法二：列表法；方法三：方程法。在学生展示自己的方法时，发现部分孩子很有自己的想法，但表达起来都不够有序、完整，教师尝试对知识进行补充，但也显得杂乱没有条理。另外梳理方法时侧重点出现偏差：方程法讲解花了10分钟左右（事实上还没有讲解透彻），列表法的探讨只剩10分钟（大跳跃、取中等方法的优化已荡然无存），导致了孩子们对这两种方法都似懂非懂。关键原因，还是预设不够、教师本身语言的缺乏及知识储备的不足。 

　　三、延伸拓展，提高升华 

　　（1）完成教材“练一练”3道题。 

　　（2）了解《孙子算经》这一书，并解决“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，問雉兔各几何？”这一问题。（机动）重点没有突出，难点没有突破，学生只会机械地套用公式解决问题而不解其意，再多的练习也是枉然。 

　　反思：在授课之前感觉自己的设计应该是可行的，可为什么上起来却疙疙瘩瘩、重难点难破、超时等现象？苦思冥想，从备课到上课逐一反思总结如下：①备不足：在备教材方面，虽然课前已经花时间去研读，但还是没有把它读厚再读薄，穿着旧鞋走了老路。在备学生方面，有点“目中无人”的趋势，没有把很好的把握学生的知识生长点，而是按照自己的想法生搬硬套的给学生套上了！②问不精：“问”是当今小学数学课堂教学中使用最频繁的手段。提问时存在着效率不高、形式单一、范围狭窄、意思模糊等诸多问题。以至于给出的问题学生时常答不到点子上或不敢答，总是在猜想着老师要的答案是什么？③设不全：一份出色的设计应该做到创新教材、由浅入深、循序渐进。以上几点就本节课而言，只能说“打了擦边球”。如：例题的设计就以课文中 “鸡兔同笼，20个头和54条腿设问”数据过大、新意甚微，学生操作起来也相对困难。 

　　四、树立观念，明目标 

　　在新课改时代课本不再是我们的发言稿，我们要做的是通过课本启发引导学生走向实际和生活。一节好课，绝对不能“穿着老鞋走老路”只教教材，而是要“穿着新鞋走新路”利用好教材，把教材读厚再读薄，结合崭新的教学理念设计出“创新的好课”，为学生打开一扇通往现实的心灵之窗，铺出一条通向生活的现实之路。 

　　五、做好预设，促生成 

　　常言道“凡事预则立，不预则废”，“有备而来方能胸有成竹”，显而易见好课的前提离不开“好预设”。在备课预设时我们要做到“精细”和“精心”两点，精细就是要有预定内容、预定目标、预定时间以及预定答题等。除了预设要精细之外我们更多要做到的是精心，要给生成留足空间，像风筝一样随风飘荡，却心有牵挂。 

　　六、巧妙提问，为高效 

　　如何优化数学课堂提问是每一位一线教师在教学实践中急需解决的重要问题。提问要把握好三个度：精度、坡度、开放度。 

　　（1）提问要把握好“精度”。课堂提问首先是“问点”要精。精确的“问点”应设在知识的关键处、理解的疑难处以及规律的探索处。其次是“问法”要精。教师提问要力求简单合理、语言精练。 

　　（2）提问要把握好“坡度”。问题的设计要由易到难、由浅入深、层层推进，遵循两大原则：一是符合学生的认知规律，让学生拾级而上；二是要面向全体学生，让每一位学生都有表现的机会。真正的落实到新课标倡导的：人人学有价值的数学，人人都能获得有需要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 

　　（3）提问要把握好“开放度”。教师要有意识地用一些答案不唯一、解法不唯一、策略不唯一的开放性问题来问学生，引导学生从不同角度观察问题、思考问题并解决问题，有助于给学生提供更多的参与机会和成功机会。 

　　培训学校教学永远不会“十全十美”，它是一门有遗憾的艺术。课堂上，教师通过精心设计的教学过程，让学生带着问题探索知识，层层深入，使教学过程紧凑而且环环相扣，有效地达到了教学目标。但不足也是存在的，利用课后时间进行积极地教学反思。让上课与自主反思交互发展，螺旋上升。长期坚持下去，相信我们都能成为一流教师，教出让社会、家长满意的学生。